MATEMÁTICAS III: GEOMETRÍA ANALÍTICA de ROCÍO RUIZ CHÁVEZ

Esta obra es un libro de texto teórico-práctico desarrollado para el nivel medio superior. El manual tiene como propósito fundamental introducir al estudiante en el estudio de la geometría analítica, unificando el álgebra y la geometría euclidiana mediante el uso de un sistema de coordenadas cartesianas para la resolución de problemas métricos y la representación de lugares geométricos.

A lo largo de sus unidades didácticas, el contenido formal aborda de manera sistemática:

• Sistemas de Coordenadas Rectangulares: Conceptos fundamentales en el plano cartesiano, cálculo de la distancia entre dos puntos, coordenadas de un punto que divide a un segmento en una razón dada, y cálculo de perímetros y áreas de polígonos.

• La Línea Recta: Estudio de la pendiente y el ángulo de inclinación de una recta, condiciones de paralelismo y perpendicularidad, y las distintas formas de la ecuación de la recta (punto-pendiente, ordenada al origen, general y simétrica).

• La Circunferencia: Definición como lugar geométrico, obtención de la ecuación en su forma ordinaria (con centro en el origen y fuera de él) y forma general, así como la determinación de sus elementos a partir de la ecuación.

• Cónicas (Parábola, Elipse e Hipérbola): Análisis detallado de cada una de estas curvas, sus propiedades analíticas y reflexivas, la obtención de sus ecuaciones ordinarias y generales, y la identificación de sus elementos clave (focos, vértices, directrices, ejes y asíntotas).

El aparato pedagógico cuenta con explicaciones detalladas con ejemplos resueltos paso a paso, ejercicios de práctica al final de cada bloque y secciones de evaluación para consolidar las competencias matemáticas y de abstracción espacial del alumno.